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4点 交点 平行 算法

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    开心
    2021-6-20 09:04
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    [LV.Master]伴坛终老

    发表于 2021-1-24 19:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
    #include <iostream>
    #include <cmath>
    using namespace std;
    struct POINTF {float x; float y;};
    bool Equal(float f1, float f2) {
        return (abs(f1 - f2) < 1e-4f);
    }
    //判断两点是否相等
    bool operator==(const POINTF &p1, const POINTF &p2) {
        return (Equal(p1.x, p2.x) && Equal(p1.y, p2.y));
    }
    //比较两点坐标大小,先比较x坐标,若相同则比较y坐标
    bool operator>(const POINTF &p1, const POINTF &p2) {
        return (p1.x > p2.x || (Equal(p1.x, p2.x) && p1.y > p2.y));
    }
    //计算两向量外积
    float operator^(const POINTF &p1, const POINTF &p2) {
        return (p1.x * p2.y - p1.y * p2.x);
    }


    //判定两线段位置关系,并求出交点(如果存在)。返回值列举如下:
    //[有重合] 完全重合(6),1个端点重合且共线(5),部分重合(4)
    //[无重合] 两端点相交(3),交于线上(2),正交(1),无交(0),参数错误(-1)
    int Intersection(POINTF p1, POINTF p2, POINTF p3, POINTF p4, POINTF &Int) {
        //保证参数p1!=p2,p3!=p4
        if (p1 == p2 || p3 == p4) {
            return -1; //返回-1代表至少有一条线段首尾重合,不能构成线段
        }
        //为方便运算,保证各线段的起点在前,终点在后。
        if (p1 > p2) {
            swap(p1, p2);
        }
        if (p3 > p4) {
            swap(p3, p4);
        }
        //判定两线段是否完全重合
        if (p1 == p3 && p2 == p4) {
            return 6;
        }
        //求出两线段构成的向量
        POINTF v1 = {p2.x - p1.x, p2.y - p1.y}, v2 = {p4.x - p3.x, p4.y - p3.y};
        //求两向量外积,平行时外积为0
        float Corss = v1 ^ v2;
        //如果起点重合
        if (p1 == p3) {
            Int = p1;
            //起点重合且共线(平行)返回5;不平行则交于端点,返回3
            return (Equal(Corss, 0) ? 5 : 3);
        }
        //如果终点重合
        if (p2 == p4) {
            Int = p2;
            //终点重合且共线(平行)返回5;不平行则交于端点,返回3
            return (Equal(Corss, 0) ? 5 : 3);
        }
        //如果两线端首尾相连
        if (p1 == p4) {
            Int = p1;
            return 3;
        }
        if (p2 == p3) {
            Int = p2;
            return 3;
        }//经过以上判断,首尾点相重的情况都被排除了
        //将线段按起点坐标排序。若线段1的起点较大,则将两线段交换
        if (p1 > p3) {
            swap(p1, p3);
            swap(p2, p4);
            //更新原先计算的向量及其外积
            swap(v1, v2);
            Corss = v1 ^ v2;
        }
        //处理两线段平行的情况
        if (Equal(Corss, 0)) {
            //做向量v1(p1, p2)和vs(p1,p3)的外积,判定是否共线
            POINTF vs = {p3.x - p1.x, p3.y - p1.y};
            //外积为0则两平行线段共线,下面判定是否有重合部分
            if (Equal(v1 ^ vs, 0)) {
                //前一条线的终点大于后一条线的起点,则判定存在重合
                if (p2 > p3) {
                    Int = p3;
                    return 4; //返回值4代表线段部分重合
                }
            }//若三点不共线,则这两条平行线段必不共线。
            //不共线或共线但无重合的平行线均无交点
            return 0;
        } //以下为不平行的情况,先进行快速排斥试验
        //x坐标已有序,可直接比较。y坐标要先求两线段的最大和最小值
        float ymax1 = p1.y, ymin1 = p2.y, ymax2 = p3.y, ymin2 = p4.y;
        if (ymax1 < ymin1) {
            swap(ymax1, ymin1);
        }
        if (ymax2 < ymin2) {
            swap(ymax2, ymin2);
        }
        //如果以两线段为对角线的矩形不相交,则无交点
        if (p1.x > p4.x || p2.x < p3.x || ymax1 < ymin2 || ymin1 > ymax2) {
            return 0;
        }//下面进行跨立试验
        POINTF vs1 = {p1.x - p3.x, p1.y - p3.y}, vs2 = {p2.x - p3.x, p2.y - p3.y};
        POINTF vt1 = {p3.x - p1.x, p3.y - p1.y}, vt2 = {p4.x - p1.x, p4.y - p1.y};
        float s1v2, s2v2, t1v1, t2v1;
        //根据外积结果判定否交于线上
        if (Equal(s1v2 = vs1 ^ v2, 0) && p4 > p1 && p1 > p3) {
            Int = p1;
            return 2;
        }
        if (Equal(s2v2 = vs2 ^ v2, 0) && p4 > p2 && p2 > p3) {
            Int = p2;
            return 2;
        }
        if (Equal(t1v1 = vt1 ^ v1, 0) && p2 > p3 && p3 > p1) {
            Int = p3;
            return 2;
        }
        if (Equal(t2v1 = vt2 ^ v1, 0) && p2 > p4 && p4 > p1) {
            Int = p4;
            return 2;
        } //未交于线上,则判定是否相交
        if(s1v2 * s2v2 > 0 || t1v1 * t2v1 > 0) {
            return 0;
        } //以下为相交的情况,算法详见文档
        //计算二阶行列式的两个常数项
        float ConA = p1.x * v1.y - p1.y * v1.x;
        float ConB = p3.x * v2.y - p3.y * v2.x;
        //计算行列式D1和D2的值,除以系数行列式的值,得到交点坐标
        Int.x = (ConB * v1.x - ConA * v2.x) / Corss;
        Int.y = (ConB * v1.y - ConA * v2.y) / Corss;
        //正交返回1
        return 1;
    }
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